6 tapaa laskea äänenvoimakkuus

Sisällysluettelo:

6 tapaa laskea äänenvoimakkuus
6 tapaa laskea äänenvoimakkuus

Video: 6 tapaa laskea äänenvoimakkuus

Video: 6 tapaa laskea äänenvoimakkuus
Video: Casio Classwiz FX-991EX FX-87DEX FX-570EX Векторный расчет 2024, Maaliskuu
Anonim

Muodon tilavuus edustaa sen kolmiulotteista tilaa. Voit myös ajatella esineen tilavuutta vesimääränä (tai ilmassa, hiekassa jne.), Joka mahtuu sen sisään täyttämään sen kokonaan. Yleisimmät tilavuusyksiköt ovat kuutiosenttimetrit (cm)3), kuutiometriä (m3), kuutiotuumaa (in3) ja kuutiometriä (ft3). Tämä artikkeli opettaa sinulle kuinka laskea kuuden erilaisen kolmiulotteisen muodon tilavuus, jotka yleisesti esiintyvät matemaattisissa testeissä, mukaan lukien kuutiot, pallot ja kartiot. Huomaat, että monet näistä kaavoista ovat samankaltaisia, mikä tekee niistä entistä helpommin muistettavia. Yritä muistaa ne koko artikkelin ajan!

askeleet

Menetelmä 1/6: Kuution tilavuuden laskeminen

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 1
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 1

Vaihe 1. Tunnista kuutio

Kuutio on kolmiulotteinen muoto, jossa on kuusi identtistä neliöpintaa. Toisin sanoen se on laatikko, jonka sivut ovat kaikki samat.

Kuusipuolinen muotti on hyvä esimerkki kuutiosta, samoin kuin sokerikuutiot ja lasten kirjainlohkot

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 2
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 2

Vaihe 2. Opi kaava kuution tilavuuden löytämiseksi

Koska kaikki sivut ovat yhtä suuret, kuution tilavuuskaava on melko helppo: V = s3, jossa V edustaa tilavuutta ja s on kuution yhden reunan pituus.

Löytää s3, yksinkertaisesti kerro kerroin itsestään kolme kertaa: s3 = s * s * s

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 3
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 3

Vaihe 3. Etsi kuution toisen sivun pituus

Tehtävästä riippuen joko kuution mukana tulee mitta toisella puolella tai se on mitattava itse. Muista, että koska se on kuutio, mitat kaikilla puolilla ovat samat, joten ei ole väliä kumpaa mittaat.

Jos et ole varma, onko muoto kuutio, mittaa kaikki sivut nähdäksesi, ovatko ne samat. Jos ei, sinun on käytettävä menetelmää suorakulmaisen prisman tilavuuden laskemiseksi

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 4
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 4

Vaihe 4. Korvaa sivumittaus kaavalla V = s3 ja laske tilavuus.

Jos esimerkiksi sivujen mitat ovat 5 cm, kirjoitat kaavan seuraavasti: V = (5 cm)3 = 5 cm * 5 cm * 5 cm = 125 cm3. Eli 125 cm3 on kuution tilavuus!

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 5
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 5

Vaihe 5. Kirjaa vastaus kuutiometreinä

Yllä olevassa esimerkissä kuution sivun pituus annettiin senttimetreinä, joten tilavuus on annettava kuutiosenttimetreinä. Jos kuution sivu olisi esimerkiksi 3 m, tilavuus olisi (3 m)3tai V = 27 m3.

Menetelmä 2/6: Suorakulmaisen prisman tilavuuden laskeminen

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 6
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 6

Vaihe 1. Tunnista suorakulmainen prisma

Suorakulmainen prisma on kolmiulotteinen muoto, jossa on kuusi sivua, jotka kaikki ovat suorakulmioita. Toisin sanoen se on yksinkertaisesti kolmiulotteinen suorakulmio tai tavallinen laatikko.

Kuutio on vain suorakulmainen prisma, jonka kaikkien suorakulmioiden sivut ovat samat

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 7
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 7

Vaihe 2. Opi kaava suorakulmaisen prisman tilavuuden löytämiseksi

Kaava on V = c * l * a, missä V = tilavuus, c = pituus, l = leveys ja a = korkeus.

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 8
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 8

Vaihe 3. Selvitä pituusarvo

Pituus on prisman pohjan suorakulmaisen pinnan pisin sivu. Arvo voidaan antaa kuvassa tai sinun on mitattava se löytääksesi sen.

  • Esimerkki: Jos suorakulmaisen prisman pituus on 4 cm, niin c = 4 cm.
  • Älä huolehdi liikaa siitä, kumpi puoli on pituus, mikä leveys jne. Niin kauan kuin mittaat kolme eri puolta, tulos on sama ehtojen järjestelystä riippumatta.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 9
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 9

Vaihe 4. Etsi leveysarvo

Suorakulmaisen prisman leveys on prisman pohjan suorakulmaisen pinnan lyhin sivu. Jälleen joko arvo annetaan kuvassa tai sinun on mitattava se selvittääksesi.

  • Esimerkki: jos prisman leveys on 3 senttimetriä, niin l = 4 cm.
  • Jos mittaat suorakulmaista prismaa viivaimella tai mittanauhalla, muista tallentaa kaikki mittaukset samaan yksikköön. Älä mittaa toista puolta senttimetreinä ja toista tuumina; kaikkien mittausten on oltava samassa yksikössä!
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 10
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 10

Vaihe 5. Selvitä korkeusarvo

Korkeus on etäisyys pinnasta tai alemmasta suorakulmaisesta pinnasta prisman yläosaan. Etsi nämä tiedot kuvasta tai mittaa ne itse.

Esimerkki: jos suorakulmaisen prisman korkeus on 6 cm, niin a = 6 cm

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 11
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 11

Vaihe 6. Korvaa suorakulmaisen prisman mitat kaavaan ja laske tilavuus

Muista, että V = c * l * a. Kerro pituus, leveys ja korkeus. Voit kertoa ne missä tahansa järjestyksessä, tulos on sama.

Esimerkissämme c = 4, l = 3 ja a = 6. Näin ollen V = 4 * 3 * 6, joka on 72

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 12
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 12

Vaihe 7. Kirjoita vastaus muistiin kuutiometreinä

Kuten esimerkissämme, mitat annettiin senttimetreinä, tilavuus on ilmaistava 72 kuutiosenttimetreinä tai 72 cm: nä3.

Jos mitat olisivat: pituus = 2 m, leveys = 4 m ja korkeus = 8 m, tilavuus olisi 2 m * 4 m * 8 m, mikä vastaa 64 m3.

Menetelmä 3/6: Sylinterin tilavuuden laskeminen

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 13
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 13

Vaihe 1. Opi tunnistamaan sylinteri

Sylinteri koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta pyöreästä pohjasta ja suljetusta, kaarevasta sivupinnasta, joka yhdistää ne.

Tölkki ja kasa ovat hyviä esimerkkejä sylintereistä

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 14
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 14

Vaihe 2. Muista sylinterin tilavuuden laskentakaava

Sylinterin tilavuuden laskemiseksi sinun on tiedettävä sen korkeus ja sen pyöreän pohjan säde (etäisyys ympyrän keskipisteestä sen reunaan). Kaava on V = πr2h missä V edustaa tilavuutta, r edustaa pyöreän pohjan sädettä, h edustaa korkeutta ja π on vakion pi arvo.

  • Joissakin geometriaongelmissa vastaus on annettava muodossa π, mutta useimmiten sinun on korvattava se arvolla 3, 14. Kysy opettajalta, kumpaa tapaa hän haluaa.
  • Kaava sylinterin tilavuuden löytämiseksi on hyvin samanlainen kuin suorakulmaisen prisman tilavuuden kaava: voit yksinkertaisesti kertoa muodon korkeuden sen pohjan pinta -alasta. Suorakulmaiselle prismalle tämä alue annettiin c * l, kun taas sylinterille se on πr2, joka edustaa säteen r ympyrän aluetta.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 15
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 15

Vaihe 3. Etsi jalustan säde

Jos säde on annettu kuvassa, käytä sitä. Jos halkaisija on annettu säteen sijasta, jaa arvo 2: lla saadaksesi säteen mitta (d = 2r).

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 16
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 16

Vaihe 4. Mittaa kohteen säde, jos sitä ei ole annettu

Muista, että pyöreän kiinteän aineen tarkan mittauksen saaminen voi olla hieman hankalaa. Yksi vaihtoehto on mitata sylinterin yläpohja viivaimella tai teipillä. Mittaa sylinterin leveys sen leveimmästä osasta ja jaa mittaus kahdella saadaksesi säde.

  • Toinen vaihtoehto on mitata sylinterin ympärysmitta mittanauhalla. Kun tämä on tehty, korvaa kaavassa oleva mitta: C (ympärysmitta) = 2πr. Jaa ympyrän arvo 2π: llä (6, 28) ja säde löytyy.
  • Jos esimerkiksi ympärysmitta on 8 senttimetriä, säteesi on 1,27 cm.
  • Jos tarvitaan todella tarkka mittaus, käytä molempia menetelmiä varmistaaksesi, että mittaukset ovat samat. Jos ei, mittaa uudelleen. Ympyrämenetelmä antaa yleensä tarkempia tuloksia.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 17
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 17

Vaihe 5. Laske pyöreän pohjan pinta -ala

Korvaa perusarvon säde kaavaan A = πr2. Kerro vain säteen arvo itse ja kerro sitten tulos π: llä. Esimerkiksi:

  • Jos ympyrän säde on 4 senttimetriä, pohja -alue on A = π42.
  • 42 = 4 * 4 = 16. 16 * π (3, 14) = 50, 24 cm2
  • Jos pohjan halkaisija on annettu säteen sijaan, muista, että d = 2r. Jaa halkaisija kahdella löytääksesi säteen.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 18
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 18

Vaihe 6. Etsi korkeusarvo

Sylinterin korkeus on yksinkertaisesti kahden pyöreän pohjan välinen etäisyys tai kohteen pinnan ja sen yläosan välinen etäisyys. Jos mittausta ei ole esitetty kuvassa, mittaa se viivaimella tai mittanauhalla.

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 19
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 19

Vaihe 7. Löydä äänenvoimakkuus kertomalla pohja -alue korkeudella

Tai voit korvata sylinterin mitat suoraan kaavalla V = πr2H. Esimerkkimme, jossa sylinterin säde on 4 cm ja korkeus 10 cm, meillä on:

  • V = π4210
  • π42 = 50, 24
  • 50, 24 * 10 = 502, 4
  • V = 502, 4
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 20
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 20

Vaihe 8. Muista esittää vastaus kuutiometreinä

Esimerkissämme mitat annettiin senttimetreinä, joten tilavuus on annettava kuutiosenttimetreinä: 502, 4 cm3. Jos sylinteri mitattaisiin tuumina, tilavuus ilmaistaan kuutiotuumaa (in3).

Menetelmä 4/6: Säännöllisen pyramidin tilavuuden laskeminen

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 21
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 21

Vaihe 1. Ymmärrä mikä on tavallinen pyramidi

Pyramidi on kolmiulotteinen muoto, jonka pohja on monikulmio ja sivupinnat, jotka kohtaavat yhdessä kohdassa. Säännöllinen pyramidi on sellainen, jonka perusmonikulma on säännöllinen, mikä tarkoittaa, että kaikilla sivuilla ja kulmilla on sama mittaus.

  • Normaalisti ajattelemme pyramidin olevan neliömäinen pohja ja kolmionmuotoiset sivut, jotka kohtaavat yhdessä pisteessä, mutta pyramidin pohjalla voi olla 5, 6 tai jopa 100 sivua!
  • Pyramidia, jolla on pyöreä pohja, kutsutaan kartioksi, joka käsitellään seuraavassa menetelmässä.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 22
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 22

Vaihe 2. Opi kaava tavallisen pyramidin tilavuuden laskemiseksi

Kaava on V = 1/3 bh, missä b on pyramidin pohjan pinta -ala ja h on korkeus.

Tilavuuskaava on sama suorille pyramideille (niille, joiden kärki on pohjan keskipisteen yläpuolella) ja vinoille pyramideille (joissa kärki ei ole keskellä)

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 23
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 23

Vaihe 3. Laske perusalue

Kaava riippuu siitä, kuinka monta sivua pyramidin pohjalla on. Ajatellaan pyramidia, jonka pohja on neliö ja jonka sivut ovat 6 senttimetriä pitkiä. Muista, että neliön pinta -alan kaava on A = s2, missä s on sivujen mitta. Joten meillä on, että pohja -ala on (6 cm)2 = 36 cm2.

  • Kolmion alueen kaava on: A = 1/2 bh, missä b on kolmion pohja ja h on korkeus.
  • Löydät minkä tahansa säännöllisen monikulmion alueen käyttämällä kaavaa A = 1/2pa, jossa A on pinta -ala, p on muodon kehä ja a on apoteema - etäisyys monikulmion keskeltä minkä tahansa sen sivun keskipiste. Tämä on hieman monimutkaisempi laskelma, joka ylittää tämän artikkelin. Jos haluat tehdä laskemisesta helpompaa, löydät tästä artikkelista hyviä vinkkejä.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 24
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 24

Vaihe 4. Etsi korkeus

Useimmissa tapauksissa korkeus ilmoitetaan kuvassa. Oletetaan, että pyramidin korkeus on 10 cm.

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 25
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 25

Vaihe 5. Kerro pohja -alue korkeudella ja jaa tulos kolmella löytääksesi äänenvoimakkuuden

Muista, että tilavuuskaava on V = 1/3bh. Esimerkissämme pohjan pinta -ala on 36 ja korkeus 10, joten tilavuus on: 36 * 10 * 1/3 = 120.

Jos pyramidilla olisi viisikulmainen pohja, jonka pinta -ala on 26 ja korkeus 8, tilavuus olisi: 1/3 * 26 * 8 = 69, 33

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 26
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 26

Vaihe 6. Älä unohda ilmaista vastausta kuutiometreinä

Koska esimerkissämme mitat annettiin senttimetreinä, tilavuus on ilmaistava kuutiosenttimetreinä (120 cm)3). Jos mitat on annettu metreinä, tilavuus on ilmaistava kuutiometreinä (m3).

Menetelmä 5/6: Kartion tilavuuden laskeminen

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 27
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 27

Vaihe 1. Opi kartion ominaisuudet

Kartio on kolmiulotteinen kiinteä aine, jolla on pyöreä pohja ja yksi kärki (kartion kärki). Toinen tapa tarkastella sitä on pyramidi, jolla on pyöreä pohja.

Jos kartion kärki on suoraan pyöreän pohjan keskipisteen yläpuolella, sanomme, että kartio on "suora". Jos kärki ei ole suoraan keskipisteen yläpuolella, sitä kutsutaan vinoksi

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 28
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 28

Vaihe 2. Tiedä kaava kartion tilavuuden löytämiseksi

Kaava on V = 1/3πr2h, jossa r edustaa pyöreän pohjan sädettä, h edustaa korkeutta ja π on vakio pi, joka voidaan pyöristää arvoon 3, 14.

Termi πr2 viittaa kartion pyöreän pohjan alueeseen. Siksi kartion tilavuuden kaava on sama kuin edellisen menetelmän kattaman pyramidin tilavuus!

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 29
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 29

Vaihe 3. Laske pyöreän pohjan pinta -ala

Tätä varten sinun on tiedettävä pohjan säde, joka on kirjoitettava kuvaan. Jos halkaisija on annettu, jaa arvo yksinkertaisesti kahdella, koska halkaisija on kaksi kertaa säde (d = 2r). Korvaa sitten säde kaavalle A = πr2 alueen laskemiseksi.

  • Pidä säde 3 senttimetriä. Korvaamalla tämä arvo kaavassa meillä on: A = π32.
  • 32 = 3 * 3 = 9. Näin ollen A = 9π.
  • K = 28,27 cm2.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 30
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 30

Vaihe 4. Etsi korkeus

Kartion korkeus on pystysuora etäisyys pohjan ja kärjen välillä. Pidä kartion korkeutta 5 senttimetriä.

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 31
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 31

Vaihe 5. Kerro pohja -alue korkeudella

Esimerkissämme kartion pohjapinta -ala on 28,27 cm2 ja korkeus 5 cm. Näin ollen bh = 28, 27 * 5 = 141, 35.

Äänenvoimakkuuden laskeminen Vaihe 32
Äänenvoimakkuuden laskeminen Vaihe 32

Vaihe 6. Nyt kerro tulos 1/3 (tai jaa se 3: lla) kartion tilavuuden löytämiseksi

Edellisessä vaiheessa laskimme sylinterin tilavuuden, joka muodostuisi, jos kartion seinät ulottuisivat toiseen ympyrään. Tämän arvon jakaminen kolmella antaa meille kartion tilavuuden.

  • Esimerkissämme 141, 35 * 1/3 = 47, 12.
  • Toisin, 1/3π325 = 47, 12.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 33
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 33

Vaihe 7. Esitä vastaus kuutiometreinä

Kartiomme mitattiin senttimetreinä, joten sen tilavuus on ilmaistava kuutiosenttimetreinä: 47, 12 cm3.

Menetelmä 6/6: Pallon tilavuuden laskeminen

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 34
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 34

Vaihe 1. Tunnista pallo

Pallo on täysin pyöreä kolmiulotteinen muoto, jossa mikä tahansa sen pinnan piste on saman etäisyyden päässä keskustasta. Toisin sanoen pallo on pallon muotoinen esine.

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 35
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 35

Vaihe 2. Kirjoita kaava pallon tilavuuden laskemiseksi

Kaava on V = 4/3πr3 (lue: neljä kolmasosaa pi r kuutioista), jossa r on pallon säde ja π on vakio pi (3, 14).

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 36
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 36

Vaihe 3. Etsi pallon säde

Jos säde on annettu kuvassa, käytä sitä. Jos halkaisija on annettu, jaa numero vain kahdella säteen löytämiseksi. Esimerkiksi säde on 3 cm.

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 37
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 37

Vaihe 4. Mittaa säde, jos sitä ei ole annettu

Jos sinun on mitattava pallomainen esine (kuten tennispallo) löytääksesi sen säteen, etsi ensin tarpeeksi pitkä nauha kiertämään sitä. Kääri sitten teippi kohteen ympärille sen leveimmästä kohdasta ja merkitse kohta, jossa teippi on päällekkäin. Jaa tämä arvo 2π: llä tai 6, 28: lla ja saat pallon säteen mittauksen.

  • Jos esimerkiksi mittaat pallon ja huomaat sen ympärysmitan olevan 18 senttimetriä, jaa tämä luku 6,28: lla ja säde on 2,87 cm.
  • Pallomaisen kohteen mittaaminen voi olla vaikeaa, joten yritä ottaa 3 mittausta ja käyttää löydettyjen arvojen keskiarvoa (laskemalla ne yhteen ja jakamalla ne kolmella) varmistaaksesi, että käytät mahdollisimman tarkkaa tulosta.
  • Jos esimerkiksi löydetyt kolme mittausta ovat 18 cm, 17, 75 cm ja 18, 2 cm, lisäät nämä arvot (18 + 17, 5 + 18, 2 = 53, 95) ja jaat ne kolmella (53, 95/3 = 17, 98). Käytä laskelmissasi saatua keskiarvoa.
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 38
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 38

Vaihe 5. Kuutioi säteen arvo löytääksesi r3.

Kerro se itse kolme kertaa, eli r3 = r * r * r. Esimerkissämme säde on 3 cm, joten r3 = 3 * 3 * 3 = 27.

Äänenvoimakkuuden laskeminen Vaihe 39
Äänenvoimakkuuden laskeminen Vaihe 39

Vaihe 6. Kerro vastaus 4/3: lla

Voit joko käyttää laskinta tai laskea käsin. Esimerkissämme kertomalla 27 4/3: lla saamme 108/3, joka on yhtä kuin 36.

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 40
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 40

Vaihe 7. Löydä pallon tilavuus kertomalla vastaus π: llä

Π -arvon pyöristäminen kahteen desimaaliin riittää useimpiin matemaattisiin tehtäviin (ellei opettajasi pyydä sinua tekemään toisin), joten kerro edellisessä vaiheessa löytynyt arvo 3, 14 ja löydät pallon tilavuuden.

Esimerkissämme 36 * 3, 14 = 113, 09

Laske äänenvoimakkuus Vaihe 41
Laske äänenvoimakkuus Vaihe 41

Vaihe 8. Esitä vastaus kuutiometreinä

Koska esimerkissämme mitat annettiin senttimetreinä, vastauksen tulisi olla V = 113,09 kuutiosenttimetriä (113,09 cm)3).

Suositeltava: