Suorakulmion kehä on yhtä suuri kuin sen sivujen summa. Suorakulmio määritellään nelikulmaiseksi, eli geometriseksi kuvaksi, jossa on neljä sivua. Siinä molemmat vastakkaiset sivut ovat yhtenevät; toisin sanoen ne ovat yhtä pitkiä. Vaikka kaikki kolmiot eivät ole neliöitä, kaikkia neliöitä voidaan pitää suorakulmioina, ja yhdistelmämuoto voi koostua suorakulmioista.
askeleet
Tapa 1 /4: Kehyksen löytäminen pituuden ja leveyden kanssa
Vaihe 1. Kirjoita kehän peruskaava
Tämä yhtälö auttaa sinua laskemaan suorakulmion kehän. Peruskaava on: P = 2 * (c + l).
- Kehä on aina yhtä suuri kuin minkä tahansa kuvion, joko yksinkertaisen tai yhdistetyn, ulkoreunoista.
- Tässä yhtälössä P on kehä, c on pituus ja l on suorakulmion leveys.
- Pituudella on aina leveyttä suurempi arvo.
- Koska suorakulmion vastakkaiset sivut ovat vastaavia, molemmat pituudet ovat yhtä suuret kuin leveydet. Siksi yhtälö kertoo pituuden ja leveyden summan kahdella.
- Jotta se olisi selkeämpi, voit kirjoittaa sen seuraavasti: P = c + c + l + l.
Vaihe 2. Etsi suorakulmion pituus ja leveys
Matematiikan didaktisissa kysymyksissä nämä arvot on annettu lausunnossa. Ne löytyvät yleensä suorakulmion suunnittelun vierestä.
- Jos lasket suorakulmion ympärysmittaa tosielämässä, käytä viivainta, punosta tai mittanauhaa löytääksesi mitattavan alueen pituus ja leveys. Kun teet tämän, mittaa kaikki sivut nähdäksesi, ovatko vastakkaiset sivut todella yhteneviä.
- Esimerkiksi c = 14 cm ja l = 8 cm.
Vaihe 3. Lisää pituus leveyteen
Arvojen mittaamisen jälkeen korvaa muuttujat c ja l kehäkaavassa.
- Huomaa työskennellessäsi kehäkaavan kanssa, että toimintojen järjestyksen mukaan suluissa tai aaltosulkeissa olevat matemaattiset lausekkeet on ratkaistava ennen ulkopuolisia. Aloita resoluutio lisäämällä pituus leveyteen.
- Esimerkiksi P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
Vaihe 4. Kerro pituuden ja leveyden summa kahdella
Suorakulmion kehän kaavassa lauseke "(c + l)" kerrotaan kahdella. Kerroksen suorittamisen jälkeen sinulla on suorakulmion kehä.
- Tämä kertolasku ottaa huomioon suorakulmion kaksi muuta puolta. Kun lisäät pituuden leveyteen, lisäät vain kaksi kuvaa.
- Koska suorakulmion kaksi muuta puolta ovat samat kuin kaksi ensimmäistä jo lisättyä, kerro vain tämä mitta kahdella löytääksesi neljän sivun summan.
- Esimerkiksi P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 cm.
Vaihe 5. Lisää c + c + l + l
Sen sijaan, että lisäät suorakulmion kaksi puolta ja kerrot kahdella, voit yksinkertaisesti lisätä kaikki neljä sivua yhteen löytääksesi kehän.
- Jos sinulla on vaikeuksia ymmärtää kehän käsitettä, tämä on hyvä tapa aloittaa.
- Esimerkiksi P = c + c + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm.
Menetelmä 2/4: Kehyksen laskeminen pinta -alan ja yhden puolen kanssa
Vaihe 1. Kirjoita kaava suorakulmion alueelle ja kehälle
Vaikka tiedät jo suorakulmion alueen arvon, sinun on silti käytettävä sen kaavaa pyydetyn arvon löytämiseen.
- Suorakulmion pinta-ala on sen sisällä olevan kaksiulotteisen tilan (tai neliöyksiköiden lukumäärän) mitta.
- Suorakulmion alueen löytämiseen käytetty kaava on A = c * l.
- Suorakulmion kehän löytämiseen käytetty kaava on P = 2 * (c + l).
- Yllä olevissa kaavoissa A on alue, "P" on kehä, "c" on pituus ja "l" on suorakulmion leveys.
Vaihe 2. Jaa kokonaispinta -ala tunnetulla mittauksella
Tämän avulla voit löytää suorakulmion tuntemattoman puolen, olipa se sitten pituus tai leveys. Tuntemattomien tietojen löytäminen mahdollistaa kehän arvon laskemisen.
- Koska pinta -ala lasketaan pituuden ja leveyden tulolla, jakamalla se leveydellä saat pituuden arvon. Samoin jakamalla alueen pituudella saat leveyden arvon.
-
Esimerkiksi A = 112 cm² ja c = 14 cm
- A = c * l
- 112 = 14 * l
-
11214 { displaystyle { frac {112} {14}}}
= l
- 8 = l
Vaihe 3. Lisää pituus leveyteen
Nyt kun tiedät pituus- ja leveysarvot, korvaa ne kehäkaavalla.
- Tässä esimerkissä lisää pituus ensin leveyteen, koska ne ovat suluissa.
- Aloita toimintojen järjestyksen mukaan aina suluissa olevasta osasta.
Vaihe 4. Kerro pituuden ja leveyden summa kahdella
Kun olet suorittanut summan suluissa, kerro tulos kahdella löytääksesi kehän arvon. Tässä otetaan huomioon suorakulmion kaksi muuta puolta.
- Löydät suorakulmion kehän lisäämällä pituuden leveyteen ja kertomalla tuloksen kahdella, koska tämän kuvan vastakkaiset sivut ovat vastaavat.
- Suorakulmion kaksi pituutta ovat samat, samoin kuin kaksi leveyttä.
- Esimerkiksi P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 2 * (22) = 44 cm.
Tapa 3/4: Yhdistelmäsuorakulmion kehän löytäminen
Vaihe 1. Kirjoita kehän peruskaava
Kehä on minkä tahansa kuvan ulkopuolten summa, mukaan lukien komposiitti- ja epäsäännölliset muodot.
- Tavallisella suorakulmiolla on neljä sivua. Pituuden muodostavat kaksi puolta ovat yhtä suuret, samoin kuin leveyden kaksi puolta. Siksi kehä on neljän sivun summa.
- Yhdistelmäsuorakulmiossa on vähintään kuusi sivua. Ajattele suurten kirjainten "L" ja "T" muotoa. Yläosa voidaan erottaa alaosasta muodostaen kaksi suorakulmiota. Tämän muodon kehä ei kuitenkaan ole riippuvainen siitä, että komposiittisuorakulmio jaetaan kahteen erilliseen suorakulmioon. Sen sijaan kaava on: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Jokainen "s" edustaa komposiittisuorakulmion eri puolta.
Vaihe 2. Etsi mittaus kummaltakin puolelta
Didaktisessa matemaattisessa tehtävässä kaikkien sivujen mitat annetaan yleensä lausunnossa.
- Seuraavassa esimerkissä käytetään seuraavia lyhenteitä C, L, c1, c2, l1 ja l2. Isot kirjaimet C ja L vastaavat kuvion kokonaispituuksia ja leveyksiä. Pienet kirjaimet c ja l edustavat vastaavasti pienimpiä pituus- ja leveysarvoja.
- Siten kaavat P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 ja P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 ovat yhtä suuret.
- Muuttujat, kuten l ja "c, ovat vain tuntemattomien numeeristen arvojen paikkamerkkejä.
-
Esimerkki: C = 14 cm, L = 10 cm, c1 = 5 cm, c2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm
Huomaa, että c1 ja c2 vastaavat C: tä. Samoin l1 ja l2 ovat yhtä suuret kuin L
Vaihe 3. Lisää arvot kaikilta puolilta
Kun olet vaihtanut kaavan numeeriset arvot, löydät yhdistelmäkuvan kehäarvon.
P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
Menetelmä 4/4: Yhdistelmäsuorakulmion kehän mittaaminen ilman kaikkia mittauksia
Vaihe 1. Järjestä tunnetut mittaukset
Löydät edelleen yhdistetyn suorakulmion kehän, kunhan tiedät vähintään kokonaisleveyden tai -pituuden arvon ja vähintään kolme pienempää mittausarvoa.
- Jos komposiittisuorakulma on muotoa "L", käytä kaavaa P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2
- Tässä kaavassa P edustaa kehämittaa. Isot kirjaimet C ja L edustavat yhdistelmäkuvion kokonaispituuksia ja leveyksiä. Pienet kirjaimet c ja l edustavat yhdistelmäkuvion pituuksien ja leveyksien pienempiä arvoja.
-
Esimerkki: C = 14 cm, c1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm; tuntematon:
L, c2
Vaihe 2. Käytä tunnettuja mittauksia löytääksesi tuntemattomat mittaukset
Yllä olevassa esimerkissä kokonaispituusmitta C on yhtä suuri kuin c1 ja c2. Samoin leveyden kokonaismäärä L on yhtä suuri kuin l1 ja l2. Tämän tiedon avulla lisää ja vähennä tunnetut mitat löytääksesi kaksi tuntematonta mittausta.
-
Esimerkki: C = c1 + c2; L = l1 + l2
- C = c1 + c2
- 14 = 5 + c2
- 14-5 = c2
- 9 = c2
- L = l1 + l2
- L = 4 + 6
- L = 10
Vaihe 3. Lisää arvot
Vähentämällä löydät tuntemattoman mittauksen, voit lisätä kaikki sivut yhteen ja löytää komposiittisuorakulmion kehän. Nyt on mahdollista käyttää alkuperäistä kaavaa.