Numeron huomioon ottaminen: 11 vaihetta (kuvien kanssa)

Sisällysluettelo:

Numeron huomioon ottaminen: 11 vaihetta (kuvien kanssa)
Numeron huomioon ottaminen: 11 vaihetta (kuvien kanssa)

Video: Numeron huomioon ottaminen: 11 vaihetta (kuvien kanssa)

Video: Numeron huomioon ottaminen: 11 vaihetta (kuvien kanssa)
Video: 3.0 (xx) tasasivuisen kolmion pinta ala 2024, Maaliskuu
Anonim

Luvun "tekijät" ovat arvoja, jotka kerrottuna yhdessä johtavat tähän lukuun. Toinen tapa visualisoida tämä on ajatella, että jokainen luku muodostuu kertomalla joitain tekijöitä. Tekijöiden oppiminen, toisin sanoen luvun tekijöiden määrittäminen, on tärkeää paitsi aritmeettisten perusasioiden lisäksi myös algebralle, laskelmalle ja muille alueille. Katso alta, miten tämä tehdään.

askeleet

Menetelmä 1/2: Kokonaislukujen jakaminen

Kerro luku Numero Vaihe 1
Kerro luku Numero Vaihe 1

Vaihe 1. Kirjoita numero

Faktoroinnin aloittamiseen tarvitaan numero. Kaikki onnistuu, mutta aloitamme yksinkertaisella kokonaisluvulla. Kokonaisluvut ovat numeroita ilman murto- tai desimaalikomponentteja, mukaan lukien positiiviset ja negatiiviset luvut.

  • valitaan numero

    Vaihe 12.. Kirjoita se paperille.

Kerro luku Numero Vaihe 2
Kerro luku Numero Vaihe 2

Vaihe 2. Etsi kaksi muuta lukua, jotka kerrottuna johtavat valitsemaasi numeroon

Mikä tahansa kokonaisluku voidaan kirjoittaa kahden muun kokonaisluvun tulona. Jopa alkuluvut voidaan kirjoittaa tällä tavalla kertomalla itsensä yhdellä. Luvun ajattelu kahden tekijän tulona voi vaatia hieman "käänteistä" ajattelua, mikä tarkoittaa, että sinun on kysyttävä itseltäsi "mikä kertolasku tekee tämän luvun?".

  • Esimerkissämme 12 on useita tekijöitä, koska 12 × 1, 6 × 2 ja 3 × 4 muodostavat 12. Joten voimme sanoa, että 12: n tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 6 ja 12. Opetustarkoituksiin käytämme tekijöitä 6 ja 2.
  • Parilliset numerot on helpompi laskea, koska niissä on 2: 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2 ja niin edelleen.
Kerro luku numero Vaihe 3
Kerro luku numero Vaihe 3

Vaihe 3. Selvitä, voidaanko tekijöitä muokata uudelleen

Useita numeroita, erityisesti suurempia, voidaan laskea useita kertoja. Kun löydät luvun kaksi tekijää, ota ne myös huomioon, jos mahdollista. Tilanteesta riippuen tämä voi auttaa tai ei.

Esimerkissämme vähennämme 12: sta 2 × 6: een. Huomaa, että kuudella on omat tekijänsä, koska 3 × 2 = 6. Joten voimme sanoa, että 12 = 2 × (3 × 2).

Kerro luku Numero Vaihe 4
Kerro luku Numero Vaihe 4

Vaihe 4. Lopeta factoring, kun löydät alkuluvut

Alkuluvut ovat niitä, jotka jakautuvat vain itsellään ja yhdellä. Esimerkkejä niistä ovat: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 ja 17. Milloin kertoa luku siten, että se muodostuu yksinomaan kertomalla alkuluvuista, ei ole enää mitään tehtävissä.

Esimerkissämme vähennämme 12-2 × (2 × 3). 2, 2 ja 3 ovat kaikki alkulukuja, joten ainoa tapa ottaa huomioon on seuraava: (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)). Se ei johda mihinkään, joten meidän pitäisi välttää sen tekemistä

Kerro luku Numero Vaihe 5
Kerro luku Numero Vaihe 5

Vaihe 5. Kerro negatiiviset luvut samalla tavalla

Negatiiviset luvut voidaan laskea pitkälti samalla tavalla kuin positiiviset luvut. Ainoa ero on, että kertoimien on oltava negatiivisia, joten parittoman määrän tekijöitä on oltava negatiivisia.

  • Otetaan esimerkiksi -60 huomioon. Katso alempaa:

    • -60 = -10 × 6
    • -60 = (-5 × 2) × 6
    • -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
    • -60 = - 5 × 2 × 3 × 2. Huomaa, että jos pariton määrä negatiivisia numeroita on yli 1, tuloksena on sama tuote. Esimerkiksi: - 5 × 2 × -3 × -2 on myös 60.

Menetelmä 2/2: Factoring in Big Numbers

Kerro luku Numero Vaihe 6
Kerro luku Numero Vaihe 6

Vaihe 1. Kirjoita numerosi taulukkoon, jossa on kaksi saraketta

Vaikka pienten kokonaislukujen laskeminen on suhteellisen helppoa, sama prosessi suuremmilla numeroilla voi olla melko työlästä. Useimmilla ihmisillä olisi vaikeuksia pienentää neljän tai viisinumeroinen luku pelkästään laskemalla päähänsä, joten taulukon käyttäminen auttaa paljon. Kirjoita laskettava luku T-muotoiselle taulukolle, jossa on kaksi saraketta, kuten kuvassa. Se auttaa sinua visualisoimaan paremmin tekijöiden luettelon.

Esimerkkimme on valita numero 6, 552.

Kerro luku Numero Vaihe 7
Kerro luku Numero Vaihe 7

Vaihe 2. Jaa luku pienimmällä mahdollisella alkutekijällä (1: n jälkeen), joka johtaa tarkkaan jakoon

Kirjoita tämä tekijä vasempaan sarakkeeseen ja vastaus oikeaan sarakkeeseen. Kuten aiemmin todettiin, parilliset luvut on paljon helpompi laskea, koska niiden pienin alkutekijä on aina 2. Tämä ei tapahdu parittomilla numeroilla, joten ensimmäisen tekijän löytäminen heille on paljon vaikeampaa.

  • Koska esimerkissämme oleva luku on parillinen, tiedämme, että 2 on pienin alkutekijä: 6, 552 ÷ 2 = 3, 276. Kirjoita vasempaan sarakkeeseen

    Vaihe 2. ja kirjoita oikealle 3, 276.

Kerro luku Numero Vaihe 8
Kerro luku Numero Vaihe 8

Vaihe 3. Prosessin jatkaminen

Kerro nyt oikeanpuoleisen sarakkeen luku eikä taulukon yläosan numero pienimmällä alkutekijällä. Kirjoita tekijä vasempaan sarakkeeseen ja jakotulos oikeaan sarakkeeseen. Jatka tätä prosessia. Jokaisella iteroinnilla oikean sarakkeen numero pienenee.

  • Jatketaan prosessia. 3, 276 ÷ 2 = 1,638, joten vasemman sarakkeen alareunaan kirjoitamme toisen

    Vaihe 2. ja kirjoitamme samaan kohtaan oikeassa sarakkeessa 1, 638. Jatkaessamme meillä on 1638 ÷ 2 = 819, joten kirjoitamme nyt

    Vaihe 2. ja 819 sarakkeiden lopussa.

Kerro luku Numero Vaihe 9
Kerro luku Numero Vaihe 9

Vaihe 4. Käsittele parittomia numeroita yrittämällä jakaa ne pienillä alkutekijöillä

Parittomia numeroita on vaikeampi laskea, koska niiden pienin alkutekijä ei ole ilmeinen kuin parilliset luvut, joten yritä jakaa ne pienillä alkuluvuilla, kuten 2-3, 5, 7, 11 ja niin edelleen, kunnes löydät tarkan jaon..

  • Esimerkissämme pääsemme numeroon 819. Se on ensisijainen, joten 2 ei ole tekijä. Sen sijaan, että kirjoitat toisen 2, kokeile seuraavaa alkulukua: 3. 819 ÷ 3 = 273 ei jäämää, joten kirjoitamme

    Vaihe 3. ja 273 taulukoissa.

  • Kun yrität löytää pienintä tekijää, testaa tähän mennessä löydetyn suurimman tekijän neliöjuurella. Jos mikään näistä numeroista ei anna tarkkaa jakoa, yrität todennäköisesti laskea alkuluvun, joten factoring -prosessi on valmis.
Kerro luku Numero Vaihe 10
Kerro luku Numero Vaihe 10

Vaihe 5. Jatka, kunnes löydät numeron 1

Jatka oikean sarakkeen numeroiden jakamista niiden pienimmillä alkutekijöillä, kunnes saat alkuluvun tähän sarakkeeseen. Jaa tämä luku itsestään, laita se vasempaan sarakkeeseen ja lisää "1" oikeaan sarakkeeseen.

  • Tehdään tämä esimerkissämme, katso alla olevat tiedot:

    • Jaa jälleen kolmella: 273 ÷ 3 = 91, ei loput, joten kirjoitamme

      Vaihe 3. ja 91.

    • Kun yritämme 3: ta uudelleen, huomaamme, että se ei johda tarkkaan jakoon (5 ei myöskään), joten yritämme seuraavaa alkutapaa, 7: 91 ÷ 7 = 13, ei jäännöstä, niin kirjoita

      Vaihe 7

      Vaihe 13..

    • Yritetään seitsemää uudelleen: 13: lla ei ole tekijää 7 eikä 11: ää (seuraava alkuluku), mutta sillä on itsensä tekijänä, koska 13 ÷ 13 = 1. Lopeta taulukko kirjoittamalla

      Vaihe 13

      Vaihe 1.. Prosessi on valmis.

Kerro luku Luku 11
Kerro luku Luku 11

Vaihe 6. Vasemmanpuoleisen sarakkeen numerot ovat aloitusnumeron tekijöitä

Kun saavutat oikean sarakkeen 1, prosessi on valmis ja voit käyttää vasemman puolen numeroita alkuperäisen numeron tekijöinä. Toisin sanoen, kertomalla ne kaikki, tuloksen pitäisi olla aloitusnumero. Voit käyttää eksponentiaalista merkintätapaa tekijöiden merkitsemiseen. Jos esimerkiksi tekijäsi sisältävät neljä numeroa 2, kirjoita 24 2 × 2 × 2 × 2 sijaan.

Esimerkissämme 6, 552 = 23 × 32 × 7 × 13. Tämä on luvun 6, 552 täydellinen tekijänkehitys alkuluvuiksi. Riippumatta siitä, missä järjestyksessä nämä numerot kerrotaan, tulos on aina 6, 552.

Vinkkejä

  • On tärkeää ymmärtää mikä numero on serkku, joka on luku, jolla on vain kaksi tekijää, itse ja 1. 3 on ensisijainen, koska sen ainoat tekijät ovat 1 ja itse, kun taas 4: llä on toisaalta myös 2 tekijänä, joten sillä ei ole serkkua. Ei-alkulukua kutsutaan yhdistelmäksi. (Itse numeroa 1 ei kuitenkaan pidetä ensisijaisena eikä yhdistettynä, se on erityistapaus.)
  • Pienimmät alkuluvut ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ja 23.
  • Ymmärrä, että luku on a tekijä suurempi määrä, jos hän jakaa sen täsmällisesti, eli jättämättä jäännöksiä. Esimerkiksi 6 on kerroin 24, koska 24 ÷ 6 = 4 ilman jäännöstä. Toisaalta se ei ole 25.
  • Muista, että puhumme vain luonnollisista numeroista, joita kutsutaan myös laskentanumeroiksi, kuten 1, 2, 3, 4, 5… Emme mene tekijäksi negatiivisiin tai murto -osiin, ne voidaan käsitellä omissa artikkeleissaan.
  • Jotkut numerot voidaan laskea nopeammin, mutta tässä esitetty menetelmä toimii kaikkien niiden osalta, ja lisäksi tässä tekijät näytetään nousevassa järjestyksessä lopussa.
  • Jos yhteenlasketut lukijanumerot ovat kolmen kerrannaisia, niin kolme on kyseisen luvun tekijä. Esimerkki: 819 = 8+1+9, joka on yhtä suuri kuin 18, ja 1+8 = 9. Koska kolme on kerroin 9, se on myös kerroin 819.

Suositeltava: